import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义向量的起点和终点
v1 = np.array([1,2])
v2 = np.array([3,1])

# 绘制向量
plt.quiver(0,0,v1[0],v1[1],angles='xy',scale_units='xy',scale=1,color='r',label='v1')
plt.quiver(v1[0],v1[1],v2[0],v2[1],angles='xy',scale_units='xy',scale=1,color='b',label='v2')

# 向量相加
v3 = v1 + v2
plt.quiver(0,0,v3[0],v3[1],angles='xy',scale_units='xy',scale=1,color='g',label='v3')

# 绘制坐标轴
plt.xlim(-1,5)
plt.ylim(-1,5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Vector Addition')

# 添加图例
plt.legend()
# 添加网格
plt.grid(True)
# 显示图形
plt.show()